作业帮10月29日8,过抛物线y=1/4*x^2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点A （0,1） B （1,0） C (0,-1) D （-1,0）此题我在菁优网上查的答案没看懂,我们才高二
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 09:36:38
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10月29日8,过抛物线y=1/4*x^2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点A （0,1） B （1,0） C (0,-1) D （-1,0）此题我在菁优网上查的答案没看懂,我们才高二
10月29日8,过抛物线y=1/4*x^2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
A （0,1） B （1,0） C (0,-1) D （-1,0）
此题我在菁优网上查的答案没看懂,我们才高二上,才开始学解析几何,请帮忙用我们学过的知识解答此题,非常感谢!
10月29日8,过抛物线y=1/4*x^2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点A （0,1） B （1,0） C (0,-1) D （-1,0）此题我在菁优网上查的答案没看懂,我们才高二
设M(x1, x1^2/4), N(x2,x2^2/4)
M 点切线为 y = x1/2 (x - x1) + x1^2 /4
N 点切线为 y = x2/2 (x-x2) + x2^2 /4
两者交点为（(x1+x2)/2, x1*x2/4 ), 而交点 y = -1, 所以满足 x1*x2 = -4
MN 的直线方程为( 4y - x1^2 ) / (x2^2 - x1^2) = (x-x1)/(x2-x1)
当x = 0时, y = (-x1(x1+x2) + x1^2)/4 = 1