设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1²),B(x2、x2²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------(相切).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:10:03
![设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1²),B(x2、x2²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------(相切).](/uploads/image/z/4070310-6-0.jpg?t=%E8%AE%BEx1%2Cx2%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bmx%2B%E2%88%9A%EF%BC%881%2Bm%26%23178%3B%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%A4%E7%82%B9A%EF%BC%88x1%2Cx1%26%23178%3B%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88x2%E3%80%81x2%26%23178%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D1%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF-------%EF%BC%88%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%89.)
设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1²),B(x2、x2²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------(相切).
设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1²),B(x2、x2²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------(相切).
设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1²),B(x2、x2²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------(相切).
由题意可知,A,B两个点都在直线y+mx+√(1+m²)=0上
这条直线到原点的距离就是
√(1+m²)
------------- =1
√(1+m²)
所以与圆x²+y²=1的位置关系是相切
可参考类似题目:x2+mx+m2-m=0→(x+m)(x-m+1)=0
得到:方程的两个根为:x1=-m,x2=m-1
过A(x1,x2)、B(x2,x1)两点的直线方程为:
y+m=[(x1-x2)/(x2-x1)](x-m+1)→x+y+1=0
圆(x-1...
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可参考类似题目:x2+mx+m2-m=0→(x+m)(x-m+1)=0
得到:方程的两个根为:x1=-m,x2=m-1
过A(x1,x2)、B(x2,x1)两点的直线方程为:
y+m=[(x1-x2)/(x2-x1)](x-m+1)→x+y+1=0
圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1,0),半径为1
∵ 圆心到直线的距离是|1+0+1|/根号(1²+1²)=根号2>1
∴直线与圆(x-1)2+y2=1的位置关系是相离。
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