若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 01:54:41
若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
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若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?

若m为整数,问(2m+1)^2-1能被8整除吗?为什么?
(2m+1)^2-1^2
=(2m+1+1)(2m+1-1)
=(2m+2)*2m
=4(m+1)*m
因为m和m+1是连续的2个数,必定有一个是偶数
含有2的因子
所以4(m+1)*m一定能被8整除
所以(2m+1)^2-1能被8整除

4m^2+4m+1-1=4m(m+1)
m m+1 有一个为偶数