(a•b)•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,向量ac同向向量abc互相垂直为什么这两种情况就成立呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:25:53
![(a•b)•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,向量ac同向向量abc互相垂直为什么这两种情况就成立呢?](/uploads/image/z/4075731-27-1.jpg?t=%EF%BC%88a%26%238226%3Bb%EF%BC%89%26%238226%3Bc%3Da%26%238226%3B%28b%26%238226%3Bc%29%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%2C%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%91%A2%3F%E6%90%9C%E5%88%B0%E8%AF%B4%E5%BD%93abc%E4%B8%8D%E6%98%AF%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%90%91%E9%87%8Fac%E5%90%8C%E5%90%91%E5%90%91%E9%87%8Fabc%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E5%B0%B1%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%91%A2%3F)
xRMO@+$&&`FvWFQբU)=?ep_P&&23s9b><:krrjZ RT?ʀa\%-gvH{4;*hބoYQ{o:=Z'X*im_-zg YcI}ZxV鰠WdHKB_9J]YgqgbcpוwVPG╴3FՃAL(ހCݣ\x1
E|0.q>Z5BMv_>^V;|?BFM%.@ѢN
tF#p6s^\g㈍~]
C9.HGZ')x`;cF
(a•b)•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,向量ac同向向量abc互相垂直为什么这两种情况就成立呢?
(a•b)•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?
搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,
向量ac同向
向量abc互相垂直
为什么这两种情况就成立呢?
(a•b)•c=a•(b•c)吗?如果不等于,是为什么呢?搜到说当abc不是零向量的时候有两种情况成立,向量ac同向向量abc互相垂直为什么这两种情况就成立呢?
设a向量与b向量夹角为α,b向量与c向量的夹角为β,
由向量数量积运算公式得:(|a|×|b|×cosα)•c=a•(|b|×|c|×cosβ)
∴(|a|×cosα)•c=a•(|c|×cosβ)
上式相等只有两种可能,
(1)c向量与a向量共线,假设c=λa,(i)λ>0,则左边=(a•b)•c=(|a|×|b|×cosα)•λa,
右边=a•(|b|×|λa|×cosα),∴左边=右边
(ii)λ
因为a•b=abcosθ!同向的时候,是1 忽略了 三个互相垂直 则-1×-1=1 也忽略了