一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:02:38
一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c
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一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c
一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c

一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c
此事易耳
(a-1)(b-1) = ab - (a+b) + 1
因为a>1 b>1,所以(a-1)(b-1) > 0
即 ab + 1 > a+b
因为是整数 上面可写成ab >= a+b > c
即 ab > c

结论不成立！
给你个反例：
a=b=1.1，c=2
a+b=2.2>c
ab=1.21