如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:33:36
如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α
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如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α
如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α

如图,AB‖ED,∠α=∠A+∠E,∠β=∠B+∠C+∠D.试证明∠β=2∠α
数量关系:∠β=2∠α,或∠β+∠α=540°
证明:∵AB‖ED
∴∠A+∠E=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠α=∠A+∠E
那么∠α=180°
过C作CM‖AB‖DE.
∠B+∠BCM=180°,∠D+∠DCM=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠β=∠B+∠C+∠D=∠β=(∠B+∠BCM)+∠DCM+∠D=360°
∴∠β=2∠α,或∠β+∠α=540°

图在哪?

图呢

没图怎么做啊

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