O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:06:14
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O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
xc=1/3xa+2/3xb,yc=1/3ya+2/3yb
三点共线的代数表达式:(ya-yc)/(xa-xc)=(yc-yb)/(xc-xb)
代入:
左边=(2/3ya-2/3yb)/(2/3xa-2/3xb)
右边=(1/3ya-1/3yb)/(1/3xa-1/3xb)
左边=右边
∴三点共线
自己画图 立刻理解 说费劲
有个关于这个的定理。
如果,向量OC=x向量OA+y向量OB,而且x+y=1。那么ABC共线。
而且如果ABC共线,那么向量OC=x向量OA+y向量OB,x+y=1。