已知点A(2,2x),B(2x,4+x^2),求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:01:28
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已知点A(2,2x),B(2x,4+x^2),求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值
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已知点A(2,2x),B(2x,4+x^2),求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值
∵k=(4+x^2-2x)/(2x-2)
=[(x-1)^2+3]/2(x-1)
=(x-1)/2+3/2(x-1)
利用基本不等式:原式≥根号3(当且仅当(x-1)/2=3/2(x-1)时)
即k属于【根号3,正欲穷)
即tanQ属于【根号3,正欲穷)
所以Q最大值为π/2,最小值为π/3