已知a>b>1,且loga b+logb a=10/3,则loga b-logb a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:23:22
已知a>b>1,且loga b+logb a=10/3,则loga b-logb a=?
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已知a>b>1,且loga b+logb a=10/3,则loga b-logb a=?
loga b+logb a
=loga b+1/(loga b)
10/3
从而 令 loga b =t ,则
t+1/t=10/3
loga b-logb a
=loga b - 1/(loga b)
=t-1/t=-[(t+1/t)^2-4]^0.5=-8/3

loga b+logb a=10/3
loga b+1/(loga b)=10/3
将loga b看成一整体,解得:
loga b=3 或 1/3
因a>b>1得:loga b<1,
所以:loga b=1/3
loga b-logb a=loga b-1/(loga b)=1/3-3=-8/3