如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 09:13:43
![如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.](/uploads/image/z/4078539-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%26%23178%3B%3D13%2CBD%3D3%2CAD%3D1%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
BC²+AC²=AB²即BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中,由勾股定理得:
BC²+CD²=BD²即BC²=BD²-CD²
所以AB²-AC²=BD²-CD²
因为AB²=13,BD=3,AD=1,且AC=AD+CD=1+CD
所以13-(1+CD)²=9-CD²
12-2CD=9
2CD=3
解得CD=3/2
设BC=x,CD=y
BC²+CD²=BD² 即x²+y²=9 则x²=9-y²
BC²+AC²=AB² 即x²+(y+1)²=13
所以9-y²+(y+1)²=13
9-y²+y²+2y+1=13
2y=3
y=1.5
所以CD长为1.5
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD²
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有什么关系?并加以证
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆
已知 如图 在三角形abc中,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°已知在△ABC中,,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°,且B,C,D在一条直线上,ABCD,BCDE。
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长.
如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数
如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数.
如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
已知,如图,在△ABC中,∠ACB-90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得△A1B1C,CB1、A1B1分别交AB于D、E∠DEB1=∠AB1D.求证:AB1∥BC
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30°
如图,在直线三角形ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠D