作业帮一个圆柱的底面半径为40cm,高为60cm,从中挖去一个以圆柱的上底为底,下底圆心为顶点的圆锥,求其全面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:28:24
一个圆柱的底面半径为40cm,高为60cm,从中挖去一个以圆柱的上底为底,下底圆心为顶点的圆锥,求其全面积.
一个圆柱的底面半径为40cm,高为60cm,从中挖去一个以圆柱的上底为底,下底圆心为顶点的圆锥,求其全面积.
一个圆柱的底面半径为40cm,高为60cm,从中挖去一个以圆柱的上底为底,下底圆心为顶点的圆锥,求其全面积.
是求剩余物体的表面积吗?可以提示一下.全面积=地面圆面积+侧面柱体面积+中心弧面积 （圆的面积就不说了；侧面柱体很简单是个长方形的面积40*60；中间的弧形面积就是挖出去的圆锥的测面积,其实展开一下就是一个扇形的面积,根据弧长和半径求出圆心角,再根据扇形面积公式求出扇形面积） 手机打的,公式没办法打
设一个圆柱体内挖去一个倒圆锥体后的全面积为S, 圆柱体的侧面积为S1，上下底面积为S2，
内圆锥体的侧面积为S3.
则，S=S1+2*S2+S3.
式中，S=2πR*H+2*πR^2+πRl.
R=40 (cm), H=60(cm), l=√(R^2+H^2)=√(40^2+60^2)=20√13.
S=2*40*60+2*40^2+40*20√13...
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设一个圆柱体内挖去一个倒圆锥体后的全面积为S, 圆柱体的侧面积为S1，上下底面积为S2，
内圆锥体的侧面积为S3.
则，S=S1+2*S2+S3.
式中，S=2πR*H+2*πR^2+πRl.
R=40 (cm), H=60(cm), l=√(R^2+H^2)=√(40^2+60^2)=20√13.
S=2*40*60+2*40^2+40*20√13)*π.
=(4800+3200+800√13)*π.
=800(10+√13)*π.
≈800*13.6*3.14.
≈34163.2 ( cm^2). ----即为所求。
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