f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 12:18:02
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
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f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性

f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
a＞1时,loga（x）＞0,所以原函数f(x)=loga(loga(x)) ,∵loga（x）在（1,+∞）上递增,∴原函数递增.
0＜a＜1时,loga（x）＜0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,∵loga（x）在（1,+∞）上递减,∴内函数-loga(x) 递增.又外函数loga（x）递减,∴原函数递减.
当a＞1时,区间(1,+∞)是函数的增区间；当0＜a＜1时,区间(1,+∞)是函数的减区间.
（说明：复合函数的单调性法则：同增异减）

0＜a＜1时，loga（x）＜0，所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ，，∵loga（x）在（1，+∞）上递减，∴内函数-loga(x) 递增。又外函数loga（x）递减，∴原函数递减。
当a＞1时，区间(1,+∞)是函数的增区间；当0＜a＜1时，区间(1,+∞)是函数的减区间。
（说明：复合函数的单调性法则：同增异减）...

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0＜a＜1时，loga（x）＜0，所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ，，∵loga（x）在（1，+∞）上递减，∴内函数-loga(x) 递增。又外函数loga（x）递减，∴原函数递减。
当a＞1时，区间(1,+∞)是函数的增区间；当0＜a＜1时，区间(1,+∞)是函数的减区间。
（说明：复合函数的单调性法则：同增异减）

收起

f(x)=loga | loga x|(0 loga x=loga m-loga n f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| 函数f(x)=loga x (0 f(x)loga(1-x)+loga(x+3) (0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 判断函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)奇偶性 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 f(x)=loga x的绝对值 ,其中0|loga x| 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0