化简 lg2×lg50+lg25-lg5×lg20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:50:22
化简 lg2×lg50+lg25-lg5×lg20
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化简 lg2×lg50+lg25-lg5×lg20
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化简 lg2×lg50+lg25-lg5×lg20
原式=lg2(lg5+lg10)+lg25-lg5(lg2+lg10)
=lg2(lg5+1)+lg25-lg5(lg2+1)
=lg2lg5+lg2+lg25-lg2lg5-lg5
=lg2+lg25-lg5
=lg(2×25÷5)
=lg10
=1

lg2×lg50+lg25-lg5×lg20=lg2×lg(25×2)+lg25-lg5×lg(4×5)=lg2×(2lg5+lg2)+2lg5-lg5×(2lg2+lg5)
=(lg2)^2+2lg5-(lg5)^2