lg2=a,lg3=b,则log5 12=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:58:07
lg2=a,lg3=b,则log5 12=?
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lg2=a,lg3=b,则log5 12=?
lg2=a,lg3=b,则log5 12=?

lg2=a,lg3=b,则log5 12=?
还有一种方法
利用对数的性质:
因为 log5 12=lg12/lg5
又因为 lg12=2lg2*lg3
lg5=1-lg2
所以lg12/lg5=(2a+b)/(1-a)
即log5 12=(2a+b)/(1-a)

lg2=a,lg3=b,
则log5 12=log5(12)=
log5(3)+log5(4)
=lg3/lg5+2lg2/lg5
=lg3/[1g10-lg2]+2lg2/[lg10-lg2]
=b/[1-a]+2a/[1-a]
=(b-2a)/(1-a)