三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:43:32
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积.
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因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,
故体积为1/3*5*1/2*3*4=10
而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积
四棱锥S-BCED与三棱锥S-AED的高相等,
所以四棱锥S-BCED的体积:三棱锥S-AED的体积=三角形AED的面积:
四边形BCED的面积=1:3(因为D为AB中点,E为AC中点)
故四棱锥S-BCED的体积=3/4*10=15/2=7.5

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SB=1,SA=√3,SC=√6,求其体积 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离 三棱锥S-ABC中SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为多少 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 高一几道立体几何题!急!1.三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=1 SB=根号3 SC=根号6 则底面内角 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为? 三棱锥S-ABC中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱SA=SB=SC=a,则该三棱锥的体积为?我要详解 已知三棱锥S-ABC 侧棱SA SB SC两两垂直面积分别为1,2分之3,3.则此三棱锥外接球的表面积为