已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求代数式a²+b²和ab的值 最主要要求内个过程.最好是列出方程。内种可以往里套的。例如（a+b）²-2ab=a²+b²这种。

已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求代数式a²+b²和ab的值 最主要要求内个过程.最好是列出方程。内种可以往里套的。例如（a+b）²-2ab=a²+b²这种。
已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求代数式a²+b²和ab的值 最主要要求内个过程.
最好是列出方程。内种可以往里套的。
例如（a+b）²-2ab=a²+b²这种。

已知(a+b)²=16,(a-b)²=4,求代数式a²+b²和ab的值 最主要要求内个过程.最好是列出方程。内种可以往里套的。例如（a+b）²-2ab=a²+b²这种。
1.把已知的(a+b)²=16,(a-b)²=4,都用公式各自展开.
2.出现的两个展开式,相加,左边加左边等于右边加右边.
3.两个式子相减.
在（2.）就有了a²+b²；在（3.）就有了ab.
要是往里【套】,啊哈,这也容易呀：
{(a+b)²+(a-b)²}/2={a²＋2ab＋b²＋a²－2ab＋b²}÷2＝{2a²＋2b²}÷2＝a²+b².
{(a+b)²－(a-b)²}/4={a²＋2ab＋b²－a²＋2ab－b²}÷4＝{4ab}÷4＝ab.

因为 (a+b)^2-16, (a--b)^2=4,
所以 a^2+2ab+b^2=16 (1)
a^2--2ab+b^2=4 (2)
(1)+(2)得：
2(a^2+b^2)=20
...

全部展开

因为 (a+b)^2-16, (a--b)^2=4,
所以 a^2+2ab+b^2=16 (1)
a^2--2ab+b^2=4 (2)
(1)+(2)得：
2(a^2+b^2)=20
所以 a^+b^2=10。
(1)--(2)得：
4ab=12
所以 ab=3。

收起

(a+b)²=a²+b²+2ab=16
(a-b)²=a²+b²-2ab=4
(a+b)²-(a-b)²=4ab=12
∴ab=3
∵a²+b²+2ab=16
∴a²+b²=16-2*3=10
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