已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:39:09
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已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D' 是AO与BC的焦点
很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2
BD-CD=(SB^2-SC^2)/BC
BD'^2-CD'^2=AB^2-AC^2=(SA^2+SB^2-SA^2-SC^2)
BD'-CD'=(SB^2-SC^2)/BC
所以DD'重合
所以 BC⊥DA,BC⊥DS
BC⊥面DAS
BC⊥SO
同理会有SO⊥AB
所以 SO⊥平面ABC
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB
在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab
在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC
在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC
在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA
三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa
三棱锥S-ABC SA⊥SB SB⊥SC SC⊥SA 求证S在△ABC中的射影是△ABC的垂心
在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
三棱锥S~ABC中,三个面两两垂直,且三条棱SA等于SB等于SC等于a,三棱锥体积~
如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值
在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC