作业帮求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:32:24
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求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
把y=x+4代入y=1/2x^2得
1/2x^2=x+4
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
所以面积S=
∫(-2->4)(x+4 -1/2x^2)dx
=∫(-2->4)xdx+4∫(-2->4)dx-1/2∫(-2->4)x^2dx
=1/2x^2|(-2->4)+4x|(-2->4)-1/6 x^3|(-2->4)
=1/2(4^2-2^2)+4(4-(-2))-1/6 * (4^3-(-2)^3)
=6+4*6-1/6*(64+8)
=6+24-12
=18
两者的交点为(-2,2)和(4,6)
由曲线y=x+4与y=0.5x²所围成的平面图形的面积为(-2,4)∫(x+4-0.5x²)dx=[x²/2+4x-x³/6](-2,4)=18
累死我了,请加20分！
求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积
求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积
求由曲线y=x^2-2x+5与y=-x^2+4x+1所围成的图形的面积
求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积
求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积
求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积
求由曲线x=-3,x=3,y=0与曲线y=x^2所围成的图形的面积
3．求由曲线y=x²+1与直线x=1,x=3,y=0所围成的平面图形的面积.4．求由曲线y=x²与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=2^x与y=1-x,x=1所围平面图形面积 请教啊,谢谢各位老师~
求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
计算由曲线y=x^2+2与直线x+y=4所围图形的面积.
由曲线y=|x|与x^2+y^2=4所围成图形的最小面积是?
由曲线y=|x|与x^2+y^2=4所围成的图形最小面积