如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:55:40
![如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个](/uploads/image/z/4084595-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOB%3D1100+%2C%E2%88%A0BOC%3D1350%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BB%A5OA%E3%80%81OB%E3%80%81OC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOB%3D110%C2%B0+%2C%E2%88%A0BOC%3D135%C2%B0%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BB%A5OA%E3%80%81OB%E3%80%81OC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA)
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能,请求出该三角形各角的度数;若不能,请说明理由;(2)如果∠AOB的大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个
你学过旋转了么?
(1)把△ABC绕A点转60度,使B转动后与C重合,O点转动后的点叫O'.
因为AO=AO',∠AOO'=60°,所以三角形AOO'是等边三角形.所以OO'=OA.
转动后O'C=OB,所以三角形OO'C其实就是以OA、OB、OC为边组成的三角形,
∠COO'=360°-∠AOB-∠BOC-∠O‘OA=360°-110°-135°-60°=55°,
∠CO‘O=∠AO’C-∠OO‘A=∠AOB-∠OO‘A=110°-60°=50°,
∠O‘CO=180°-∠COO'-∠CO‘O=180°-55°-50°=75°.
(2)从上面的角度计算我们可以看出来,当∠BOC可变时,∠CO‘O依旧为定值50°.想要这个三角形为直角三角形,我们还有两个选择,∠COO'或∠O‘CO为90°.
若使∠COO'=90°,则360°-∠AOB-∠BOC-∠O‘OA=90°,可解出∠BOC=100°.
若使∠O'CO=90°,则∠COO'=40°,可解出∠BOC=150°
以C点为圆心
CM长为半径做圆 交FM于一点N
则 CN=CM
角CNM=角CMN
所以 角BME=角CNF
因为 AD为三角形ABC中的角平分线
所以 角BAD=角DAC
因为 MF‖AD
所以 角NFC=角DAC=角DAB=角MEB
由以上各条件
可证 三角形BEM全等于三角形CFN
所以 CF=BE...
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以C点为圆心
CM长为半径做圆 交FM于一点N
则 CN=CM
角CNM=角CMN
所以 角BME=角CNF
因为 AD为三角形ABC中的角平分线
所以 角BAD=角DAC
因为 MF‖AD
所以 角NFC=角DAC=角DAB=角MEB
由以上各条件
可证 三角形BEM全等于三角形CFN
所以 CF=BE
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能吧