△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:50:45
△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数
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△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数
△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数

△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数
将三角形AOB逆时针旋转60°到CDB
所以三角形AOB全等于BDC
∠OBD=60°
所以OB=BD,
所以三角形OBD是等边三角形
所以OD=OB=4
CD=AO=5
在三角形COD中
OC=3,OD=4.CD=5
所以三角形OCD是直角三角形
所以∠COD=90
所以∠COB=90+60=150

以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度，O新位置P，C新位置与A重合
则：AP=OC=3，PB=4，∠BOC=∠APB
且BPO为等边三角形
∠BPO=60
AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO^2
所以：∠APO=90
∠BOC=∠APB=∠BPO+∠APO=60+90=150

如图在等边三角形ABC中,AD是△ABC的平分线,点O是AO上的一点,说明OB=OC △ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数 如图,△ABC是等边三角形,o是△ABC中的一点,OA=5,OB=4,OC=3,试求角BOC的度数 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 圆O是等边三角形ABC的外接圆,点D是圆O上的一点,则∠BDC=? 圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o上一点,则角bdc等于（ ） 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是（）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 三角形abc是圆o的内接等边三角形 △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数 已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE,OF分别与AB,AC垂直,若等边三角形的高为1,则OE+OF的值为 B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE：BC=1:2,求EG:CG 如图,p是等边三角形abc内的一点, 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? △ABC是等边三角形 求证△MNG是等边三角形