设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 23:45:33
![设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.](/uploads/image/z/4084723-19-3.jpg?t=%E8%AE%BEo%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92AOB%3D80%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92BOC%3D135%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E3%80%81OB%E3%80%81OC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%90%84%E8%A7%92.)
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设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
设o是正三角形ABC内的一点,已知角AOB=80度,角BOC=135度,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.
把ΔOBC绕B旋转60°到ΔO'BA位置,
则ΔBOO'是等边三角形,∴OO'=BO,∠BOO'=BO'O=60°,AO'=OC,
∠AO'B=∠BOC=135°,∴∠AO'O=135°-60°=75°,
∠AOO'=∠AOB-∠BOO'=20°,
∴ΔAO'O就是以OA、OB、OC为边的三角形,
∠OAO'=180°-75°-20°=85°,
∴这个三角形的三个同位角分别 为:75°、20°、85°