已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:23:29
已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
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已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC

已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
证明,根据三角形两边只和大于第三边,得:
AB<OA+OB BC<OB+OC CA<OC+OA 相加得:
BC+CA+AB<2(OA+OB+OC) 两边都除以2得:
1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC