如图4,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系中正确的是 ( )A.ac+1=b B.ab+1=cC.bc+1=a D.a/b+1=c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:34:50
![如图4,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系中正确的是 ( )A.ac+1=b B.ab+1=cC.bc+1=a D.a/b+1=c](/uploads/image/z/4086035-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%2COA%3DOC%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF+++++++++++++++++++++++++++++%28++++%29A%EF%BC%8Eac%2B1%3Db+++++++++++++++++++++++B%EF%BC%8Eab%2B1%3DcC%EF%BC%8Ebc%2B1%3Da+++++++++++++++++++++++D%EF%BC%8Ea%2Fb%2B1%3Dc)
如图4,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系中正确的是 ( )A.ac+1=b B.ab+1=cC.bc+1=a D.a/b+1=c
如图4,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关
系中正确的是 ( )
A.ac+1=b B.ab+1=c
C.bc+1=a D.a/b+1=c
如图4,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系中正确的是 ( )A.ac+1=b B.ab+1=cC.bc+1=a D.a/b+1=c
由题意可知 OA=-(-b+√b² -4ac)/2a,OC=c
OA=OC 可得-(-b+√b² -4ac)/2a=c
可得 -b+√b² -4ac=-2ac
b-2ac=√b² -4ac
两边平方 b² -4abc+4a² c² =b² -4ac
可得 -4abc+4a² c² +4ac=0
两边同除以 4ac ,可得
-b+ac+1=0
即ac+1=b 所以 选A
当x=0时,y=c,所以C的坐标为(0,c)
因为OA=OC
所以A点的坐标为(-c,0)
所以-c是方程ax²+bx+c=0的解
所以ac²-bc+c=0
因为c≠0
所以ac-b+1=0
所以b=ac+1
故答案选A
A OA=OC, ax2+bx+c=0的根一个为x=-c (c>0) ac^2-bc+c=0 (ac-b+1)c=0
ac-b+1=0 ac+1=b