作业帮求第N个费波拿切数列的值规律是第N个数等于第N-1和N-2个数的和例：1,1,2,3,5,8,13,21,34······利用ASP.NET实现,谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:48:44
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求第N个费波拿切数列的值
规律是第N个数等于第N-1和N-2个数的和
例：1,1,2,3,5,8,13,21,34······
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1）a1=1,a2=1,a(n+2)=a(n+1)+an,a(n+2)+[(√5-1)/2]a(n+1)=[(√5+1)/2][a(n+1)+(√5-1)/2*an]= =.=[(√5+1)/2]^n[a2+(√5-1)/2*a1]=[(√5+1)/2]^(n+1),2）a(n+2)=-[(√5-1)/2]a(n+1)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =(-1)^2[(√5-1)/2]^2a(n)-[(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =[(√5+1)/2]^(n+1))+[-(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+ +[-(√5-1)/2]^(2)[(√5+1)/2]^(n-1)+.+[-(√5-1)/2]^(n+1)= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/{[(√5+1)/2]-[-(√5-1)/2]}= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/[√5].所以a(n)={[(√5+1)/2]^(n))-[-(√5-1)/2]^(n)}/[√5].3）q1=[(√5+1)/2],q2=[-(√5-1)/2],q1+q2=1,q1*q2=-1 Sn={[q1+.+（q1）^(n）]-[q2+.+（q2）^(n）]}/[√5]= ={[（q1）^(n+2）-[（q1）^(2）]-[（q2）^(n+2）-（q1）^(2）]}/[√5].再将q1=[(√5+1)/2],q2=[-(√5-1)/2]代入 Sn={[（q1）^(n+2）-[（q1）^(2）]-[（q2）^(n+2）-（q1）^(2）]}/[√5].