已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:36:46
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已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限
已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限
已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限
设数列极限为A
a[n+1]=a+1/a[n]
对两边求极限
A=a+1/A
然后解出正的A的值
根据上述式子可以得出{a[n+1]-1/a[n]}是以{a[2]-1/a[1]}}为首项,以a为公差的等差数列,故有第n项a[n+1]-1/a[n]=n*a,a[n+1]=a+1/a[n] ,带入可得 a= n*a,进而可以得出n=1,故符合上述式子只有一项,既是 a[n]= a,所以极限就是a(a>0)。
已知a[1]=1,a[n+1]=2*a[n]/(4-a[n]),求通项
已知a>0,a不等于1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m与B=a^n+1/a^n的大小
已知a>0,a不等于1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m与B=a^n+1/a^n的大小
已知a>0,a不等于1m>n>0,设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^n-1比较AB大小
已知a>0,a≠1,N>0.求证:a^logaN=N
已知T(n)=n,T(n)=a(1)*a(2)*.a(n),求a(n)
已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题
.已知a>1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小指数,即次方
已知a(1)=1,a(n+1)+a(n)=2n求通项
已知n为正整数,当a=-1时,a^n+a^2n=
已知:a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+3 (N+) 求 a(n)的通项?
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6...+a^n=a^n+1-a/a-1 (a-1)≠0
已知a+b>0,n∈正整数、且为偶数,证明 b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n>=1/a+1/b
已知递推公式求通项a(n+1)=2a(n)+3n,a(1)=2,求a(n)a(n+1)=2a(n)+3^n,a(1)=2,求a(n)
已知a1=0 ,a(n)=2/[1+a(n-1)],求{a(n)}通项公式?
已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是?
已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限
已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明:数列{1/a(n)+1}