作业帮人教版九年级上册数学49页第10题答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:30:23
人教版九年级上册数学49页第10题答案
人教版九年级上册数学49页第10题答案
人教版九年级上册数学49页第10题答案
这个答案太麻烦,
涉及到黄金分割
我给你写出答案你也不一定明白的
不会做老师也不会批评你
最起码我没要求我的学生都必须会做这一题
第(1)小题：
设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1
x^2=(1-x)
x^2+x-1=0
因为x>0
x=(-1+√5)/2
即 AC=(-1+√5)/2
第(2)小题:
设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1+√5)/2
y^2=(x-y)x
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第(1)小题：
设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1
x^2=(1-x)
x^2+x-1=0
因为x>0
x=(-1+√5)/2
即 AC=(-1+√5)/2
第(2)小题:
设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1+√5)/2
y^2=(x-y)x
y^2+xy-x^2=0
因为y>0
y=[-x+(x√5)]/2=(3-√5)/2
即AD=(3-√5)/2
第(3)小题:
设AE=z,根据AExAE=DExAD,且DE=AD-AE,已求得AD=y=(3-√5)/2
z^2=(y-z)y
z^2+yz-y^2=0
因为z>0
z=[-y+(y√5)]/2=√5-2
即AE=√5-2
每题所求长度都是上一题所求线段的黄金分割，即
AD=[(√5-1)/2]AC
AE=[(√5-1)/2]AD
收起
设要计算的某条线段为x，转化为一元二次方程来解
（1）.（√5－1）÷2；
（2）.﹙3－√5﹚÷2；
（3）.√5－2
规律：设条件等式中右边较长线段长度为L，则所求线段长度为（√5－2）÷2×L.
(1)AC长为√5-1/2
（2）AD长为3-√5/2
（3）AE长为√5-2
规律：设条件等式中右边较长的线段长度为L，则所求线段长度为（√5-1/2）L