作业帮数列{An}的通项公式是An=n^2,求前n项和Sn 一楼能不能把6分之n(n+1)(2n+1) 怎么得的说一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:22:47
数列{An}的通项公式是An=n^2,求前n项和Sn 一楼能不能把6分之n(n+1)(2n+1) 怎么得的说一下
数列{An}的通项公式是An=n^2,求前n项和Sn
一楼能不能把6分之n(n+1)(2n+1) 怎么得的说一下
数列{An}的通项公式是An=n^2,求前n项和Sn 一楼能不能把6分之n(n+1)(2n+1) 怎么得的说一下
利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可
1³-0³=3×0²+3×0+1
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
……
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
∴(n+1)³＝3Sn+3(1+2+……+n)+(n+1)
……
Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
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因为在你的式子中：1＝1^2(a^b,表示的是a的b次方)
4=2^2
9=3^2
……
你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方，它的通项公式就是：
6分之n(n+1)(2n+1)
另外告诉你多一个吧，还有一个从1的三次方累加到n的三次方...
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因为在你的式子中：1＝1^2(a^b,表示的是a的b次方)
4=2^2
9=3^2
……
你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方，它的通项公式就是：
6分之n(n+1)(2n+1)
另外告诉你多一个吧，还有一个从1的三次方累加到n的三次方的通项公式是：
从1一直累加到n的和，然后平方，也就是：[2分之n（n+1）]^2。
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