2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:57:18
2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.
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2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.
2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.

2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.
按被7除的余数分组
余1的个数：1到1996共286个
余2的个数：2到1997共286个
余3的个数：3到1998共286个
余4的个数：4到1999共286个
余5的个数：5到2000共286个
余6的个数：6到1994共285个
余0的个数：7到1995共285个
除余0的那组外,每组里任取3个数,其和都不能被7整除.
再考虑不同的组混合.
余1+余2 ,可以,572个
余1+余4 ,可以,572个
余1+余6 ,可以,571个
余2+余4 ,可以,572个
余2+余5 ,可以,571个
余3+余4 ,可以,572个
余3+余5 ,可以,571个
余3+余6 ,可以,571个
2组的不可能超过572个.
3组的不可能.
因此取余1、余2的2组共574个数,及加入余0组的2个数,共574个数,可以保证任意三个数之和都不能被7整除.
参考链接是我答的一题类似的.

2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除. 1到2000这2000个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?574. 2000这两千个数中,最多可去除几个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 1到2000中,最多可取出多少个数,使这些数中任意三数之和都不能被7整除 在1--100这100个数中,最多取多少个数,使一个数是另一个数的2倍 从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 请详解：：：：：：从自然数1,2,3,...,1989中,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除 从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出几个数使索取的数中任意三个数之和能被18整除 1到2000这2000个数最多可取几个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 从1-2010这些自然数中,最多可取出多少个数,使得其中每两个数的差等于4? 在1,2,3,……,2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除. 一题：从1到2004这2004个数中,共有多少个数与8866至少发生过1次进位?二题：在1,2,...一题：从1到2004这2004个数中,共有多少个数与8866至少发生过1次进位?二题：在1,2,3……2011中最多可选出多少个 2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?