1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:31:03
1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
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1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)
已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
证明:因为 BE=CF 故 BE+EC=CF+EC 即BC=EF
又 AB=DE,AC=DF 故三角形ABC 与三角形DEF全等
因此:∠A=∠D

BE+EC=CF+EC 所以BC=EF 又因为AB=DE,AC=DF 所以三角形ABC和三角形DEF是全等三角形 所以∠A=∠D