证明数列极限存在并求值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:44:31
证明数列极限存在并求值.
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显然An单调递增
所以余下的要证明An有上界
明显的有（Am）^2=2+An,这里的m=n+1
所以（Am）^2=2+An<2+Am(因为单调增加)
所以-1所以有上界,所以极限存在
所以对（Am）^2=2+An左右取极限得到
A^2=2+A
所以A=2或-1,但An递增且An大于0,所以A=2

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