如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点 DE⊥AB DF⊥AC 问:(1)若DE=根号3 求DF的值(2)设DE=x DF=y 求y关于x 的函数解析式 并写出定义域 知道的麻烦写出答案和过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:09:41
![如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点 DE⊥AB DF⊥AC 问:(1)若DE=根号3 求DF的值(2)设DE=x DF=y 求y关于x 的函数解析式 并写出定义域 知道的麻烦写出答案和过程](/uploads/image/z/4094728-16-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+AB%3D4+D%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9+DE%E2%8A%A5AB+DF%E2%8A%A5AC+%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5DE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%E6%B1%82DF%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEDE%3Dx+DF%3Dy+%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex+%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F+%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%9A%84%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%86%99%E5%87%BA%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%92%8C%E8%BF%87%E7%A8%8B)
如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点 DE⊥AB DF⊥AC 问:(1)若DE=根号3 求DF的值(2)设DE=x DF=y 求y关于x 的函数解析式 并写出定义域 知道的麻烦写出答案和过程
如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点
DE⊥AB DF⊥AC
问:(1)若DE=根号3 求DF的值
(2)设DE=x DF=y 求y关于x 的函数解析式 并写出定义域
知道的麻烦写出答案和过程
如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点 DE⊥AB DF⊥AC 问:(1)若DE=根号3 求DF的值(2)设DE=x DF=y 求y关于x 的函数解析式 并写出定义域 知道的麻烦写出答案和过程
1)连AD,
等边三角形ABC面积=4√3,
等边三角形ABC面积
=三角形ABD面积+三角形ACD面积
=(1/2)AB*DE+(1/2)AC*DF
=2DE+2DF
=2√3+2DF
=4√3,
所以DF=√3
2) 由上得,
DF=2√3-DE,
y=2√3-x,
角B是60度,角BDE是30度,然后用勾股定理
(1)
据面积相等S=0.5*AC*DF+0.5*DE*AB=0.5*BG*BC
BG是AC的高
BG=DE+DF
所以,DE=√3,BG=2√3,DF=√3
(2)
据上,x+y=2√3
0<=x<=2√3,0<=y<=2√3
根据三角函数来做 ,
sin60°=√3/2,DE=√3,
所以BD=2,
BC=AB=4.
所以DC=2
所以DF=√3
还有个 就是 在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半,再根据勾股定理,求另一边
也就是Rt△BDE,∠B=60°,所以∠BDE=30°,BD=2BE,还知道DE长,根据勾股定理 求BD,
再求DC,Rt△...
全部展开
根据三角函数来做 ,
sin60°=√3/2,DE=√3,
所以BD=2,
BC=AB=4.
所以DC=2
所以DF=√3
还有个 就是 在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半,再根据勾股定理,求另一边
也就是Rt△BDE,∠B=60°,所以∠BDE=30°,BD=2BE,还知道DE长,根据勾股定理 求BD,
再求DC,Rt△DFC跟上面的一样 也是 一个30°
第二问
根据第一题来解答
DE=x DF=y ,先求BD,CD
根据sin60°=√3/2
在Rt△BDE中,DE=x,∠B=60°
所以BD=2√3/3x,
CD=4-2√3/3x
在Rt△DCF中,∠C=60°
所以DF=√3/2DC
DF=y,DC=4-2√3/3x
即y=√3/2·(4-2√3/3x)
整理得
y=-x+2√3
因为D点在BC上
如果不超出BC范围 ,即可以和BC重合,
则当在B点时,DE=0
当D在C点时,BD=BC=4,则DE=2√3
所以x取值范围是0≤x≤2√3
如果D在BC之间,也就是不能和BC重合,那么就变成0<x<2√3 就是去掉等号
收起
∵三角形ABC为等边三角形
∴∠B=60°
∵DE⊥BE
∴∠BED=90°
∴∠EDB=180-90-60=30°
三十度角所对的直角边是斜边的一半,即EB=1/2BD
如ED为x
易用三角函数或勾股定理得DB=2/3倍根号3x
DC=4-2/3倍根号3x
同理在三角形FDC也是有∠FDC为30°的直角三角形
y=D...
全部展开
∵三角形ABC为等边三角形
∴∠B=60°
∵DE⊥BE
∴∠BED=90°
∴∠EDB=180-90-60=30°
三十度角所对的直角边是斜边的一半,即EB=1/2BD
如ED为x
易用三角函数或勾股定理得DB=2/3倍根号3x
DC=4-2/3倍根号3x
同理在三角形FDC也是有∠FDC为30°的直角三角形
y=DF=根号3×[(4-2/3倍根号3x)÷2]
化简得y=2倍根号3-x
当DE=x=根号3时,DF=y=2倍根号3-根号3=根号3
收起