1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2)△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:59:52
![1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2)△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)](/uploads/image/z/4095320-32-0.jpg?t=1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3Dx%2F20%2B20%2Cb%3Dx%2F20%2B19%2Cc%3Dx%2F20%2B21%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fa%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ac%E7%9A%84%E5%80%BC2%EF%BC%89%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F2a%5E2%2Bb%5E2%3D3ab%2Bbc-ac%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.%282a-b%2Bc%E2%89%A00%29)
1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2)△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
2)△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
1)已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值2)△ABC的三边满足等式2a^2+b^2=3ab+bc-ac,试判断△ABC的形状.(2a-b+c≠0)
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
(a-b)^2+a(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+a-c)=0
∵a+b+a-c≠0
则, a-b=0
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形.
希望采纳.新春快乐!
1. a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=3
2.由已知:
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
于是:
(a-b)^2+(b-c)^2(c-a)^2=0
所以:
a=b=c
故 △ABC是等边三角形。
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
:∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
全部展开
a=(1/20)x+20,b=(1/20)x+19,c=(1/20)x+21
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+4+1)/2
=3
:∵2a^2+b^2=3ab+bc-ac.
a^2-2ab+b^2+a^2-ab-bc+ac=0
(a-b)^2+a(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+a-c)=0
∵a+b+a-c≠0
则, a-b=0
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形。
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