在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:24:30
在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数
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在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数
在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数

在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数
∠A+∠C+∠B=180°
∠B-∠A=15° ∠A=∠B-15°
∠C-∠B=45° ∠C=45°+∠B
∠B-15°+45°+∠B+∠B=180°
3∠B=180°-45°+15°=150°
∠B=50°
∠A=∠B-15° ∠A=50°-15°=35°
∠C=45°+∠B ∠C=45°+50°=95°

因为∠B-∠A=15°，∠C-∠B=45°
∠B+∠A+∠C=180
所以，∠C=100°

∠A=∠B- 15°，∠C=∠B+45°
又因为∠B+∠A+∠C=180 带入可得∠B- 15°+∠B+45°+∠B=180
∠B=50
∠A=35
∠C=95

∵∠B-∠A=15°且 ∠A+∠B+∠C=180°
∴2∠B+∠C=195°
∵∠C-∠B=45°
∴∠C=95°，∠B=50°
∴∠A=35°

设∠B为X，则∠A为（X+15），∠C为（X+45）
得 X+X+15+X+45=180
3X=120
X=40
∠A=55，∠B=40，∠C=85

角A等于角B减15度，角C等于角B加45度．
因为角A＋角B＋角C＝180度
所以角B－15度＋角B＋角B＋45度＝180度
所以三倍的角B加30度＝180度
所以角B＝50度．
角C＝50度＋45度＝95度．

因为∠B-∠A=15° ，所以∠B=∠A+15° 因为∠C-∠B=45° ，所以∠C=∠A+15°+45°=∠A+60° 又因为△内角和是180°，所以得到方程 ∠A+[∠A+15°]+[∠A+60°]=180° 解此方程3∠A+75°=180° ，最后得∠A=35° ，所以∠C=95°

在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形 在△ABC中,已知∠B=60°,S△ABC=10根号3,c=5 求a,b的长 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 已知在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于多少度? 在Rt△ABC中,已知∠A=35°,则另一个锐角∠B的度数是 在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形. 已知在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A+∠B=140°,求∠A,∠C的大小 在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 在△ABC中,已知∠ 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） 一道初三解直角三角形的题目在△ABC中,已知tan2分之（A+B）=1,∠A=60°,b=3,求a 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法