一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:56:28
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一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另
一到数学排列组合题
甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另一方获胜,则有多少种不同的比赛结果?
一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另
甲队队员的名称用12345表示 乙队队员的名称用abcde表示,
则结果按场次输者名称排列表示,
如“abcd1e”表示:第1场a输,第2场b输.第3场c输.第4场d输.第5场1输,第6场d输.
甲队胜的方案:
甲队上1人:有1种 (abcde)
甲队上2人:1在e前,有C(5,1)=5种
甲队上3人:1,2在e前,有C(6,2)=15种
甲队上4人:1,2,3在e前,有C(7,3)=35种
甲队上5人:1,2,3,4在e前,有C(8,4)=70种
共1+5+15+35+70=126种方案.
2)乙队胜的方案也有126种方案.
共126+126=252种方案,
2的五次方
以甲胜为例分析,按输的次数来,乙必然输了5次,加从0到4,最后一次必须是乙输的,按乙五次,把甲的次数插空处理。
甲不输有1种
甲输一次有5种即5/1
甲输二次有15种即5*6/2/1
甲输三次有35种即5*6*7/3/2/1
甲输四次有70种即5*6*7*/4/3/2/1
以上的相加是甲胜的
乙胜情况相同,再乘以2就可以了
你自己看一...
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以甲胜为例分析,按输的次数来,乙必然输了5次,加从0到4,最后一次必须是乙输的,按乙五次,把甲的次数插空处理。
甲不输有1种
甲输一次有5种即5/1
甲输二次有15种即5*6/2/1
甲输三次有35种即5*6*7/3/2/1
甲输四次有70种即5*6*7*/4/3/2/1
以上的相加是甲胜的
乙胜情况相同,再乘以2就可以了
你自己看一下有没有什么错误。
收起
给你两种解答方法:
C(9,4)*2 = 126*2 = 252 种;
C(10,5)=252种。