设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:09:39
设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?
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设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?
设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?

设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?
因为x,y属于R+
所以x+4y=40≥2√(4xy)
所以xy≤100
则lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2
所以当x=20,y=5时,lgx+lgy的最大值为2