一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c一道都好啊..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:57:48
一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c一道都好啊..
xSr@}0)M؋HxlƎiKRRZaR}ͷIxlpU/I69;MV \{?=\ EF7> ^USyxX ll!+Vy©~[Rs'|@2'XΤZ#{ׯat [[tGw?(TVwn4L:ۂ4)Mk Ѥ%‰U8U1 Wh$po: Woخ|zOb.^ШxA{a'͏aw [a)´Il/=4l?SZF˹xt=ǂ8nS hL$NAwNU6o휪e&Ldh:Rr4Ke)I >WEKК3RHݱ+V֦*/JW1 I-娍TUSgYM#Œl5 Qn2PcQ!=hvkjfGI

一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c一道都好啊..
一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值
二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c
一道都好啊..

一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c一道都好啊..
题目应该是:a、b、c均为整数,a²+b²+c²+3<ab+3b+2c,求a+b+c 吧
分析:a、b、c由一个不等式给出,且是二次不等式含有三个元,直觉是可能利用非负性,即可能存在若干式子(如三个)的平方和小于等于0,于是必全部等于0
由a、b、c均为整数,a²+b²+c²+3<ab+3b+2c,得
a²+b²+c²+3≤ab+3b+2c-1
即 4a²+4b²+4c²+12≤4ab+12b+8c-4
(4a²-4ab+b²)+(3b²-12b+12)+(4c²-8c+4)≤0
(2a-b)²+3(b²-4b+4)+4(c²-2c+1)²≤0
(2a-b)²+3(b-2)²+4(c-1)²≤0
于是 2a-b=0,b-2=0,c-1=0
解得 a=1,b=2,c=1
所以 a+b+c=4