已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb (λ属于R)不平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:39:29
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已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb (λ属于R)不平行
已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值
求证λa-b与2a+λb (λ属于R)不平行
已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb (λ属于R)不平行
a²=9+4=13,b²=4+1=5,ab=-6-2=-8
(1)因为ka+b⊥a+kb
所以(ka+b)(a+kb)=ka²+(1+k²)ab+kb²
=13k-8(1+k²)+5k
=18k-8-8k²
=0
所以4k²-9k+4=0,那么k=(9±√17)/8
(2)假如λa-b与2a+λb平行,那么λ/2=-1/λ
所以λ²=-2
垂直的关系是向量相乘=0,因此(3k-2,-2k+1)*(3-2k,-2+k)=0,所以可解得k
不平行,因为,(3λ+2,-2λ-1)与(6+2λ,-4+λ)不成比例,所以不平行
ka+b=(3k-2,-2k+1),a+kb=(3-2k,-2+k)
ka+b与a+kb垂直,[(3k-2)^2+(-2k+1)^2]+[(3-2k)^+(-2+k)^2]=(3k-2-3+2k)^2+(-2k+1+2-k)^2
9k^2-12k+4+4k^2-4k+1+9-12k+4k^2+4-4k+k^2=25k^2-50k+25+9-18k+9k^2
18k^2-32k+18=34k^2-68k+34
16k^2-36k+16=0
4k^2-9k+4=0
k=[9+-√(9^2-4*4*4)]/(2*4)=(9+-√17)/8
如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c)
如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c)
已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b)
已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b|
如图,已知向量a,向量b,向量c,向量d.求作:(1)向量a+向量c;(2)向量a+向量c+向量d;(3)向量a+向量b+向量c+向量d.
已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x
已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b
已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-
1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b=
1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1
已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c
已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值.
已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。
已知向量a向量b的坐标 求向量a+向量b 向量a-向量b 向量3a-向量2b
已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c
已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量
已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=?
已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___