如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于C、D两点,有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚,在它运动过程中,∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立?说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:55:18
如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于C、D两点,有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚,在它运动过程中,∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立?说明理由
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如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于C、D两点,有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚,在它运动过程中,∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立?说明理由
如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于C、D两点,有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚,在它运动过程中,∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立?说明理由

如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于C、D两点,有一点P在C、D之间 运动﹙不与C、D两点重合﹚,在它运动过程中,∠1＋∠3＝∠2这一相等关系是否始终成立?说明理由
始终成立
过P作一条直线c把∠2分为∠4和∠5
则∠4=∠1 ∠5=∠3 所以∠2=∠4+∠5=∠1+∠2

过P作平行于a 的直线，将<2 分为两个角，分别是<1,<3的内错角
所以<1+<3 = <2 恒成立

过P作a的平行线d，a//d,b//d,直线d将∠2分为∠5（含AP边）和∠6（含BP边），由平行关系可知，∠1=∠5，∠3=∠6，所以∠1+∠3=∠5+∠6=∠2

过P做直线d∥a、c
∵两直线平行，内错角相等
∴∠1+∠3=∠2

a直线与b直线垂直,a直线与c直线平行.b直线与c直线有什么关系? 设直线a与b是异面直线直线c∥a则b与c的位置关系是 如果一条直线A与另一条直线B垂直,那么这条直线A与另一条直线B所在的平面β也垂直,这个命题是否正确?请说明原因……如图所示的直线A,B是否垂直?直线A与直线C呢(直线B与C平行)?直线A与所有 如图所示,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称.①画出直线EF；如图所示,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称.①画出直线EF；②直线MN与EF 同—平面内,如果直线A与直线B垂直,直线A与直线C垂直,则直线B与直线C平行. 几何中 直线A与直线B互相垂直 直线B与直线C平行 那么直线A与直线C垂直吗?几何体中！ 在同一平面与直线a平行于直线b,直线b平行于直线c,我们可以说直线a与直线c（） 直线a与直线b和直线c分别垂直,直线b又与直线c相交,可以证出直线a所在的面与直线b直线c所在的面垂直吗? 已知a、b是异面直线,直线c平行a,且c不与b相交,求证,b、c是异面直线 已知直线b平行c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a.b.c共面 已知直线b//c.且直线a与b,c都相交,求证：直线a,b,c共面. 已知直线b//c,且直线a与b,c都相交,求证：直线a,b,c共面. 若直线ab是异面直线,且直线b‖c,则直线a与c的位置关系是 设直线a与b是异面直线,直线c//a,则b与c的位置关系是____ 在同一个平面内直线A平行于直线B,直线B平行于C,我们可以说直线A与直线C（ ） 如图所示,已知△ABC和过点A的直线MN,求作:△A'B'C',使△A'B'C'与关于直线MN对称 设直线a与b是异面直线.直线C平行a.则a与c的位置关系是什么? 直线a与直线b相交于p,直线MN交直线a,直线b与M,N..直线a与直线b相交于p,直线MN交直线a,直线b与M,N..