对数性质证明.logb N=loga N/loga Blogb A=1/log a Blogb N 意思是b 为底数.

对数性质证明.logb N=loga N/loga Blogb A=1/log a Blogb N 意思是b 为底数.
对数性质证明.
logb N=loga N/loga B
logb A=1/log a B
logb N 意思是b 为底数.

对数性质证明.logb N=loga N/loga Blogb A=1/log a Blogb N 意思是b 为底数.
设x=logb N
则有b^x=N
两边取以a为底的对数
loga b^x=loga N
xloga b=loga N
x=(loga N)/(loga b)
即logb N=(loga N)/(loga b)
利用上面证明的公式,很容易得到
logb a=lga/lgb
loga b=lgb/lga
相乘得
(logb a)×(loga b)=1
所以logb a=1/loga b

1. b^logb(N) = N
a^loga(b) = b,代入上式:
a^(loga(b)*logb(N)) = a^loga(N);
so: loga(b)*logb(N) = loga(N);
logb(N) = loga(N)/loga(b);
2. 利用上面证明的公式，得到
logb(a)=lga/lgb
loga(b)=lgb/lga
相乘得
logb(a)*loga(b)=1
所以logb(a)=1/loga(b)