已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:46:01
![已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P](/uploads/image/z/4107650-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88m%2Cn%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F4+x%5E2%2B1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88m%2Cn%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F4+x%5E2%2B1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%BF%87%E5%8A%A8%E7%82%B9P)
已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P
已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点
已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.
(1)如图1,过动点P作PB⊥x轴于B,连接PA.易知PA=PB.
(2)请利用(1)的结论解决下列问题:
①如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?若存在,求P坐标;若不存在,说明理由.
②如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求OP直线解析式.
已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P
1:PA=(m^2+(n-2)^2)1/2,PB =|n|
由P在曲线上,将n=1/4m^2+1带入PA,得到PA=|n|=PB
2:(1)根据两点之间直线最短,PB+PC最小值出现在P点为BC直线同抛物线的交点.而由1的结论得知,PA+PC有最小点,此时P为同y轴平行的BC同抛物线交点,BC方程式为x=2,令n=2=1/4m^2+1,求得m=2,n=2
(2)参照你给出的图片,2DB=PC,d=1/2m,而OP方程为y=n/m*x,D点(1/2m,1/16m^2+1)带入方程,解之,等式:1/4*(0.5m)^2=(1/4m^2+1)/m*0.5m,得到m^2=8