作业帮不等式选讲题目已知a b为正实数,求证b分之a的平方＋a分之b的平方≥a＋b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:23:44
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不等式选讲题目已知a b为正实数,求证b分之a的平方＋a分之b的平方≥a＋b
不等式选讲题目
已知a b为正实数,求证b分之a的平方＋a分之b的平方≥a＋b
不等式选讲题目已知a b为正实数,求证b分之a的平方＋a分之b的平方≥a＋b
a^2/b+b^2/a = (a^3+b^3)/ab = (a+b)(a^2+b^2-ab)/ab >= (a+b)(2ab-ab)/ab = a+b
中间用到了均值不等式a^2+b^2>=2ab
证明：由基本不等式可知：a+(b²/a)≥2b,且b+(a²/b)≥2a,等号仅当a=b＞0时取得。两式相加，整理即得(a²/b)+(b²/a)≥a+b.
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)>=(a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)
两边同时除以ab得证。
(a-b)^2≥0,a^2+b^2-ab≥ab
a^2/b+b^2/a=(a+b)(a^2+b^2-ab)/ab≥(a+b)
不等式选讲题目已知a b为正实数,求证b分之a的平方＋a分之b的平方≥a＋b
已知a,b,c,d为正实数,求证：下列三个不等式a+b
基本不等式的题目已知a、b、c为互为不相等的正实数,且a+b+c=1,求证（1/a）+（1/b）+（1/c）>9
已知a b为正实数,求证（a+1/b)(b+1/b)≥4
问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证：1
求证不等式 a+b=1,求证（1/a^2-1)（1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证（1/a^2—1)（1/b^2—1)>>9
已知a,b为正实数,求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a
不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值（2）证明a^2/(a^2+1)+b^2/(
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
已知a,b为正实数 （1）求证a²/b+b²/a ≥a+b
已知a,b为正实数,求证√b分之a+√a分之b≥√a+√b
已知a,b为正实数 ,0
已知a,b为正实数,且ab=1,若不等式m
均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证：（a+1/a）（b+1/b)≥25/4
已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明...
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c