作业帮已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:20:35
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已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
2^a+4^b=2^a+2^2b大于等于2x(2^a+2^2b)^0.5=4
(根据a+b大于等于2xab^0.5叫做均值不等式)
所以最小值是4,在2^a=4^b的时候达到
4
2^a+4^b=2^a+2^2b〉或=2（2^a*2^2b)^1/2
=2[2^(a+2b)]^1/2=4