已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:19:55
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
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已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.

已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
若函数是二次函数
y恒大于0所以
k^2+4k-5>0且△<0
△=16(1-k)^2-12(k^2+4k-5)
=4k^2-80k+76<0
k^2-20k+19<0
1又k^2+4k-5>0
(k+5)(k-1)>0
k>1或k<-5
所以1若函数不是二次函数
则k^2+4k-5=0
k=1或k=-5
若k=1,则y=3>0
符合题意
若k=-5
y=24x+3不保证在x轴上方
所以1≤k<19

分两种情况
1.如果是直线，此时应满足函数图象平行于X轴
所以满足
（1）K^2+4K-5=0
(2) 4(1-K)=0所以 K=1
2.如果是抛物线，此时应满足
（1）K^2+4K-5>0
(2) （4(1-K)）^2-4*3*(K^2+4K-5)<0
解得1综上所述 得K 属于[1,19)

已知函数y=(k^2-1)x^(k^2-2k-4)是反比例函数,求k的值. 已知y=(k-2)x+k²-4是正比例函数,求K的值 已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求k的范围 已知函数y=(k-2)x^|k|-3是反比例函数,求k的值 已知二次函数y=（x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 已知函数y=(k-2)x+k²-4是正比例函数,则k=____ 已知函数y=(k+2)x-k的平方+4是正比例函数,求k的值 已知一次函数y=(k-2)x+1-k×k÷4中k为何值时函数图象平行于直线y=2x-2 函数y=(k^2-3k-3)*x^(k^2-3k+4)是幂函数,则k= 已知y=(k-1)x+2k+3是正比例函数 求k的值 已知函数y=(k-1)x+2k-3,当k=____,图象过（5,3） 已知函数y=（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2是偶函数,求k的值. 已知y=(k+3)x的2k+1次方+4x-5是关于x的一次函数,求k的值 已知函数y=(3k-2)/x,当x 已知函数y=(k-3)x+k+2为正比例函数,求k的值及正比例函数关系式. 已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值. 已知函数Y=(K+1)X的K的2次方+（K-3）X+K,当K取何值时,Y是X的一次函数?已知函数Y=(K+1)x的K的2次方减1+（K-3)x+K,当K取何值时，Y是X的一次函数？ 已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x+K的图像的一个交点的纵坐标是-4,求k的值