已知函数y=(k2+4k-5)*x2+4(1-k)*x+3的图像上的点都在X轴上方,求实数k的取值范围*代表乘,x2代表x平方.请有尽可能完整的过程/思路,不然我看不懂!

已知函数y=(k2+4k-5)*x2+4(1-k)*x+3的图像上的点都在X轴上方,求实数k的取值范围*代表乘,x2代表x平方.请有尽可能完整的过程/思路,不然我看不懂!
已知函数y=(k2+4k-5)*x2+4(1-k)*x+3的图像上的点都在X轴上方,求实数k的取值范围
*代表乘,x2代表x平方.
请有尽可能完整的过程/思路,不然我看不懂!

已知函数y=(k2+4k-5)*x2+4(1-k)*x+3的图像上的点都在X轴上方,求实数k的取值范围*代表乘,x2代表x平方.请有尽可能完整的过程/思路,不然我看不懂!
在X上方,即Y大于0,所以
1:4(1-k)的平方－4＊k2+4k-5)*3＜0
2：k2+4k-5的平方＞0
解1得：K在（1,19）
解2得：K在（负无穷,－5）和（1,正无穷）
综上：K在（1,19）上

题目意思是x取任何值，函数值都大于0
1)△<=0
△=16(1-k)^2-12(k2+4k-5)=16(k-1)^2-12(k-1)(k+5)=4(k-1)(4k-4-3k-15)=4(k-1)(k-19)<=0
1<=k<=19
2)
k2+4k-5>0
(k-1)(k+5)>0
k<-5,k>1
答案，1