圆的方程已知,要求3x+4y的取值范围,(X,Y)在圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:48:31
圆的方程已知,要求3x+4y的取值范围,(X,Y)在圆上
xQN@=)8|^HZO \ @SV#$"ń(?#Lno-!x=̛̾iIGqNٱ`pǕ*Jtfʋ 7;PR- OƯ5-0+1a&,qq=f$)r U]FêgYxe}/qEiRnschx+ʨrG}Z,xdlRm3 Ѧ`5qkB:CrDՙDPM; ]$%C;GAAw wt{bs (}wgS/ $K I,b5'GrD;?+_

圆的方程已知,要求3x+4y的取值范围,(X,Y)在圆上
圆的方程已知,要求3x+4y的取值范围,(X,Y)在圆上

圆的方程已知,要求3x+4y的取值范围,(X,Y)在圆上
把圆的方程写成参数方程的形式
x=a+r cosα
y=b+r sinα
其中
a为圆心横坐标
b为圆心纵坐标
r为半径
α为圆上的点与圆心的连线与x轴正方向的夹角
3x+4y=3(a+r cosα)+4(b+r sinα)
然后整理利用
asinα+bcosα=√(a^2+b^2) sin(α+Φ)
求出最值.

可以利用参数方程来求 x = 4k y =3k
代入 圆方程 求