如图有y=12/x和y=3x/2-7两个函数图象.等腰梯形ABCD的C、D两点在反比例函数图象上,A、B两点在一次函数图像上,且AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:04:40
如图有y=12/x和y=3x/2-7两个函数图象.等腰梯形ABCD的C、D两点在反比例函数图象上,A、B两点在一次函数图像上,且AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）求a的值
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如图有y=12/x和y=3x/2-7两个函数图象.等腰梯形ABCD的C、D两点在反比例函数图象上,A、B两点在一次函数图像上,且AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）求a的值
如图有y=12/x和y=3x/2-7两个函数图象.
等腰梯形ABCD的C、D两点在反比例函数图象上,A、B两点在一次函数图像上,且AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）求a的值

如图有y=12/x和y=3x/2-7两个函数图象.等腰梯形ABCD的C、D两点在反比例函数图象上,A、B两点在一次函数图像上,且AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）求a的值
由题意设C.D的坐标分别为(a,12/a).(a+3,12/(a+3) ) ,其中c>d>0
因为点A.B在一次函数y=3x/2-7图像上,且A、B两点的横坐标分别是a和a+3（a＞0）
所以A.B两点的纵坐标分别是3a/2 -7和3a/2 -5/2
所以A.B两点的纵坐标的差是9/2
因为等腰梯形ABCD中,AD//BC//y轴
所以C.D两点的纵坐标的差等于A.B两点纵坐标的差,
即12/a -12/(a+3)=9/2
a+3 -a=3/8 *a(a+3)
a(a+3)=8
a²+3a=8
(a+3/2)²=23/4
解得a＝-3/2 +√23/2 (a=-3/2 -√23/2