已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:17:46
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
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已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
∵二次函数的顶点坐标是(2,1),
∴此抛物线的对称轴是直线X=2,
∵图像在x轴上截得的线段长为2.
∴由对称性,可得它与X轴的交点坐标是(1,0),(3,0)
由顶点为(2,1),可设表达式是y=a(x-2)²+1
将点(1,0)代入,得
a(1-2)²+1=0
解得:a=-1
∴这个函数解析式是y=-(x-2)²+1=-x²+4x-3

因为 顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2
所以，对称轴为 -b/a =2 (1)
图像来口朝上， a>0
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因为 顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2
所以，对称轴为 -b/a =2 (1)
图像来口朝上， a>0
x2-x1=2 =根号下（b^2-4ac）/a (2)
且1=4a+b+c (3)
由（1）得 b=-2a 代入（2）（3）中
即可解出，a,b,c
若有疑问，可以再提
如果满意，请选为满意答案

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y= -x2 +4x －3

几道关于二次函数的题目!1.已知二次函数y=ax2+bx+c中a 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（ ） 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴 已知二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点（3,-6）.求a、b、c. 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围 已知二次函数y ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表 若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 高一数学题 高手请进已知二次函数y=aX2+bX+c 当X=0.5时最大值为25 ，又aX2+bX+c =0的两根的立方和为19，求这个二次函数？ 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 【数学题】有关二次函数的问题 已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下条件（1）图像关于直线x=1对称 （2）最大值为15 （3）方程ax2+bx+c=0的两根为x1 x2，且满足x(1)3+x(2)3=17求a,b,c的值 在关于x y的二元一次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac大于0,则二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有多少个? 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过 已知集合A={0,1,2,3,4,5},a属于A,b属于A,c属于A(1)求y=ax2+bx+c表示关于x的二次函数的概率(2)求y=ax2+bx+c表示关于x的一次函数的概率 【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,求二次函数图象解析式