设函数f(x)=2cos²x+根号三倍的sin2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间

设函数f(x)=2cos²x+根号三倍的sin2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间
设函数f(x)=2cos²x+根号三倍的sin2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间

设函数f(x)=2cos²x+根号三倍的sin2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间
f(x)=2cos²x+√3sin2x =cos2x+1+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)=1/2sin(2x+π/6)
(1)求f(x)的最小正周期 π
(2) 由 2kπ -π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
解得 kπ -π/3≤x≤kπ+π/6 f(x)的单调递增区间 kπ -π/3≤x≤kπ+π/6 k∈z

浓缩为股份上半年有

f（x）=1+cos2x+根号3sin2x=1+2sin（2x+π/6)，所以周期为π，单调增就是让括号那个在-π/2+2kπ和π/2+2Kπ之间，你自己求吧

最小正周期为 π 单调增区间 [kπ-π/3，kπ+π/6] k∈Z

(1)f(x)最小正周期是T=2π/2=π

（2）

最后应该是kπ-π/3≤x≤kπ+π/6

只有数学高手才会