已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间2cos²x 导数是不是 -2sinx?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:04:16
已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间2cos²x 导数是不是 -2sinx?
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已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间2cos²x 导数是不是 -2sinx?
已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间
2cos²x 导数是不是 -2sinx?

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间2cos²x 导数是不是 -2sinx?
f(π/6)=sin(2*π/6)+2cos²(π/6)+1
=√3/2+2*(√3/2)²+1
=√3/2+3/2+1
=√3/2+5/2
f（x）=sin2x+2cos²x+1
=sin2x+(2cos²x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
根据函数图像特点可知：
单调增区域为：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k为整数
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k为整数
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k为整数
则单调增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数
另：2cos²x=cos2x+1
(2cos²x)'=(cos2x+1)'=-sin2x*2=-2sin2x

f(x)=sin2x + 2cos²x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
f(Pai/6)= sinPai/3+2cos²Pai/6+1=根号3/2+2*3/4+1=根号3/2+5/2
单调增区间是2kPai-Pai/2<=2x+Pai/4<...

全部展开

f(x)=sin2x + 2cos²x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
f(Pai/6)= sinPai/3+2cos²Pai/6+1=根号3/2+2*3/4+1=根号3/2+5/2
单调增区间是2kPai-Pai/2<=2x+Pai/4<=2kPai+Pai/2
即有[kPai-3Pai/8,kPai+Pai/8]
2cos²X的导数是2*2cosx*(cosx)'=-4cosxsinx=-2sin2x

收起

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x求最大值及对应的x 已知函数f(x)=(2cosΛ2x-1)sin2x+1/2cos4x 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期 已知函数f（x）=2cos^2x+跟号3sin2x-1 求函数f(x)最大值及周期会考呢 哥们们帮个忙 已知函数f(x)=2cos^2x+根3sin2x+2.则f(x)的对称轴为? 已知函数f(x)=跟3cos^2x+1/2sin2x 求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域 已知函数fx=-sin2x+sin2x+cos2x,求函数fx的最大值 在线等解答已知函数f（x）=-sin²x+sin2x+cos²（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合． 已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值 函数f（x）=sin2x+√2cos（兀／4-x）的值域为 已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+1/2cos4x（1）求f（x）的最小正周期及最大值