已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:53:17
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
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已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程

已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
设内切圆的圆心为(m,n),半径为r,那么
r=︱3m+4n+2︱/5=︱3m-4n+12︱/5,故有3m+4n+2=±(3m-4n+12)
即有8n=10,n=5/4,或6m=-14,m=-7/3；
r=︱3m+4y+2︱/5=︱4m-3n︱/5,故有3m+4n+2=±(4m-3n),
即有m-7n-2=0或n+7m+2=0；
画出△ABC,内切圆圆心在△内,故必有m0,故应取n=5/4,代入n+7m+2=0,
得m=-(1/7)(n+2)=-(1/7)(5/4+2)=-(1/7)(13/4)=-13/28
于是r=︱4m-3n︱/5=︱-13/7-15/4︱/5=157/140
故内切圆方程为：(x+13/28)²+(y-5/4)²=(157/140)²
注：是否正确,可用作图验证.

已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形? 已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知：AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线.求证：直线AB,BC,AC共面. 已知三角形ABC中,AB边上的高与AB的边长相等,则AC/BC+BC/AC+AB²/(BC*AC)的最大值为_____ 已知三角形ABC中,边AB 上的高与边 AB的长相等,则 AC/Bc+BC/Ac+AB^2/AC*BC的最大值为____________. 已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 已知三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么三角形ABC的内切圆的半径是多少? 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知,三角形ABC,AB=26,BC=25,AC=17,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值. 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积. 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积